Решите уравнение: 6x^2 = 48x. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из них.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Чтобы решить его, перенесём все члены в одну сторону и приравняем к нулю:

\( 6x^2 - 48x = 0 \)

Теперь вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки:

\( 6x(x - 8) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. \( 6x = 0 \)

Разделим обе части на 6:

\( x = 0 \)

1. \( x - 8 = 0 \)

Перенесём 8 в правую часть:

\( x = 8 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 8 \). По условию, если корней несколько, нужно указать больший из них.

Ответ: 8.