Решите уравнение: -6x^2 - 7x - 1 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = -6 \), \( b = -7 \), \( c = -1 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot (-6) \cdot (-1) = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot (-6)} = \frac{7 + 5}{-12} = \frac{12}{-12} = -1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot (-6)} = \frac{7 - 5}{-12} = \frac{2}{-12} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -1/6.