Решите уравнение 6x² - 3 3/8 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Запишем уравнение:

\[ 6x^2 - 3\frac{3}{8} = 0 \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]

Подставим в уравнение:

\[ 6x^2 - \frac{27}{8} = 0 \]

Перенесём дробь в правую часть:

\[ 6x^2 = \frac{27}{8} \]

Разделим обе части на 6:

\[ x^2 = \frac{27}{8 \times 6} = \frac{27}{48} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ x^2 = \frac{9}{16} \]

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ x = \pm\sqrt{\frac{9}{16}} \]

Получим два корня:

\[ x_1 = \frac{3}{4} \]
\[ x_2 = -\frac{3}{4} \]

Так как уравнение имеет два корня, записываем больший из них.

Ответ: 0.75