Решите уравнение: (6x+8)/2 + 5 = 5x/3

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Это не так сложно, как кажется!

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

Сначала приведем дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{6x+8}{2} + 5 = \frac{6x+8}{2} + \frac{5 × 2}{2} = \frac{6x+8+10}{2} = \frac{6x+18}{2} \]

Теперь мы можем сократить дробь:

\[ \frac{6x+18}{2} = 3x+9 \]

Так наше уравнение выглядит так:

\[ 3x+9 = \frac{5x}{3} \]

Шаг 2: Избавимся от знаменателя.

Чтобы избавиться от знаменателя '3' в правой части, умножим обе части уравнения на 3:

\[ (3x+9) × 3 = \frac{5x}{3} × 3 \]

\[ 9x+27 = 5x \]

Шаг 3: Соберем все 'x' в одной стороне, а числа — в другой.

Перенесем 5x в левую часть (сменив знак на противоположный) и 27 в правую часть (тоже сменив знак):

\[ 9x - 5x = -27 \]

\[ 4x = -27 \]

Шаг 4: Найдем 'x'.

Теперь разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{-27}{4} \]

Можно представить это в виде десятичной дроби:

\[ x = -6.75 \]

Ответ:
x = -27/4 или x = -6.75