Решите уравнение 8х² = 72х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением. Чтобы решить его, перенесём все члены в одну сторону:

\( 8x^2 - 72x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 8x \) за скобки:

\( 8x(x - 9) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 8x = 0 \) или \( x - 9 = 0 \)

Решим каждое из полученных уравнений:

1. \( 8x = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = \frac{0}{8} \) \( \rightarrow \) \( x_1 = 0 \)
2. \( x - 9 = 0 \) \( \rightarrow \) \( x_2 = 9 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 9. По условию задачи нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0