Решите уравнение 9+12x-5х² = 0.

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

\(-5x^2 + 12x + 9 = 0\)

Чтобы упростить вычисления, умножим все члены уравнения на -1:

\(5x^2 - 12x - 9 = 0\)

2. Найдем дискриминант (D) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где a = 5, b = -12, c = -9.

\[ D = (-12)^2 - 4 \times 5 \times (-9) \]

\[ D = 144 + 180 \]

\[ D = 324 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\(x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{324}}{2 \times 5} = \frac{12 + 18}{10} = \frac{30}{10} = 3\)

\(x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{324}}{2 \times 5} = \frac{12 - 18}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6\)

Ответ:

3; -0.6