Решите уравнение 9+12x-5x² = 0.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

У нас есть уравнение:
\[ -5x^2 + 12x + 9 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае:

• $$a = -5$$
• $$b = 12$$
• $$c = 9$$

Чтобы найти корни, будем использовать формулу дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac \]

1. Вычисляем дискриминант:

\[ D = 12^2 - 4(-5)(9) = 144 - (-180) = 144 + 180 = 324 \]

Дискриминант $$D = 324$$. Так как $$D > 0$$, у уравнения будет два корня.

2. Находим корни уравнения по формуле:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

• Первый корень ($$x_1$$):

\[ x_1 = \frac{-12 - \sqrt{324}}{2(-5)} = \frac{-12 - 18}{-10} = \frac{-30}{-10} = 3 \]

• Второй корень ($$x_2$$):

\[ x_2 = \frac{-12 + \sqrt{324}}{2(-5)} = \frac{-12 + 18}{-10} = \frac{6}{-10} = -0.6 \]

Ответ:
\[ x_1 = 3, \quad x_2 = -0.6 \]