Решите уравнение $$9+7x-2x^2=0$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Записываем уравнение в стандартном виде: \(-2x^2 + 7x + 9 = 0\).
• Шаг 2: Определяем коэффициенты: \(a = -2\), \(b = 7\), \(c = 9\).
• Шаг 3: Вычисляем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):
• \(D = 7^2 - 4(-2)(9)\)
• \(D = 49 + 72\)
• \(D = 121\)
• Шаг 4: Находим корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
• \(x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2(-2)} = \frac{-7 + 11}{-4} = \frac{4}{-4} = -1\)
• \(x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2(-2)} = \frac{-7 - 11}{-4} = \frac{-18}{-4} = \frac{9}{2} = 4.5\)

Ответ: \(x = -1; x = 4.5\)