Решите уравнение. \(9\frac{1}{12} + 4,25\) - (x) = 8,5

Решение:

1. Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
   \( 9\frac{1}{12} = \frac{9 \times 12 + 1}{12} = \frac{108 + 1}{12} = \frac{109}{12} \)
   \( 4,25 = 4\frac{25}{100} = 4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \)
   \( 8,5 = 8\frac{5}{10} = 8\frac{1}{2} = \frac{8 \times 2 + 1}{2} = \frac{17}{2} \)
2. Подставим полученные дроби в уравнение:
   \( \frac{109}{12} + \frac{17}{4} - x = \frac{17}{2} \)
3. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (12):
   \( \frac{17}{4} = \frac{17 \times 3}{4 \times 3} = \frac{51}{12} \)
4. Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{109}{12} + \frac{51}{12} = \frac{109 + 51}{12} = \frac{160}{12} \)
5. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{160}{12} = \frac{40}{3} \)
6. Уравнение примет вид:
   \( \frac{40}{3} - x = \frac{17}{2} \)
7. Выразим \( x \):
   \( x = \frac{40}{3} - \frac{17}{2} \)
8. Приведем дроби к общему знаменателю (6):
   \( x = \frac{40 \times 2}{3 \times 2} - \frac{17 \times 3}{2 \times 3} = \frac{80}{6} - \frac{51}{6} \)
9. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{80 - 51}{6} = \frac{29}{6} \)
10. Переведем полученную дробь в смешанное число:
    \( \frac{29}{6} = 4\frac{5}{6} \)

Ответ: \( x = 4\frac{5}{6} \).