Решите уравнение 9х²+6x+1 = (2x-3)².

Раскроем скобки в правой части уравнения: (2x-3)² = 4x² - 12x + 9.

Уравнение примет вид: 9x² + 6x + 1 = 4x² - 12x + 9.

Перенесём все члены в левую часть: 5x² + 18x - 8 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 18² - 4 * 5 * (-8) = 324 + 160 = 484. √D = 22.

x₁ = (-18 + 22) / (2 * 5) = 4 / 10 = 0.4.

x₂ = (-18 - 22) / (2 * 5) = -40 / 10 = -4.