Решите уравнение 9x²+6x+1=(2x-3)².

Раскроем скобки в правой части уравнения:

9x²+6x+1 = (2x)² - 2*(2x)*3 + 3²

9x²+6x+1 = 4x² - 12x + 9

Перенесем все члены в левую часть:

9x² - 4x² + 6x + 12x + 1 - 9 = 0

5x² + 18x - 8 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 18² - 4*5*(-8) = 324 + 160 = 484

√D = 22

Найдем корни уравнения:

x₁ = (-18 + 22) / (2*5) = 4 / 10 = 0.4

x₂ = (-18 - 22) / (2*5) = -40 / 10 = -4