Решите уравнение: а) \(\frac{5}{7}x = \frac{2}{7}\) б) \(x : \frac{9}{16} = \frac{3}{5}\)

Решаем уравнение:

а) \(\frac{5}{7}x = \frac{2}{7}\)

Пошаговое решение:

1. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{7}\):
   \(x = \frac{2}{7} : \frac{5}{7}\)
2. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:
   \(x = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}\)
3. Умножаем числители и знаменатели:
   \(x = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 5}\)
4. Сокращаем 7 и 7:
   \(x = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(x = \frac{2}{5}\)

б) \(x : \frac{9}{16} = \frac{3}{5}\)

Пошаговое решение:

1. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{16}\):
   \(x = \frac{3}{5} \cdot \frac{9}{16}\)
2. Умножаем числители и знаменатели:
   \(x = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 16}\)
3. Вычисляем:
   \(x = \frac{27}{80}\)

Ответ: \(x = \frac{27}{80}\)