Решите уравнение: а) 1$$\frac{3}{4}$$: 3,75 = 4x : 15; 6) $$\frac{1}{2}$$: 13 = $$\frac{1}{3}$$x : 4$$\frac{1}{3}$$.

Ответ:

К сожалению, я не могу решить эти уравнения, потому что не могу видеть следующие выражения, но я могу объяснить общие шаги для решения уравнений.

Решение:

а) 1$$\frac{3}{4}$$: 3,75 = 4x : 15

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную.

1$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{7}{4}$$

3,75 = 3$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{15}{4}$$

Уравнение принимает вид:

\[\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15\]

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь.

\[\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = 4x : 15\] \[\frac{7}{15} = 4x : 15\]

Шаг 3: Представим правую часть уравнения в виде дроби.

\[\frac{7}{15} = \frac{4x}{15}\]

Шаг 4: Так как знаменатели равны, приравниваем числители.

\[7 = 4x\]

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x.

\[x = \frac{7}{4}\]

б) $$\frac{1}{2}$$: 13 = $$\frac{1}{3}$$x : 4$$\frac{1}{3}$$

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.

4$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{13}{3}$$

Уравнение принимает вид:

\[\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]

Шаг 2: Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь.

\[\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\] \[\frac{1}{26} = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3}\]

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на $$\frac{13}{3}$$, чтобы избавиться от деления справа.

\[\frac{1}{26} \cdot \frac{13}{3} = \frac{1}{3}x\] \[\frac{13}{78} = \frac{1}{3}x\]

Шаг 4: Упростим дробь $$\frac{13}{78}$$, разделив числитель и знаменатель на 13.

\[\frac{1}{6} = \frac{1}{3}x\]

Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы найти x.

\[\frac{1}{6} \cdot 3 = x\] \[x = \frac{3}{6}\]

Шаг 6: Упростим дробь $$\frac{3}{6}$$, разделив числитель и знаменатель на 3.

\[x = \frac{1}{2}\]

Ответ:

а) x = $$\frac{7}{4}$$

б) x = $$\frac{1}{2}$$