288. Решите уравнение: а) \frac{m}{-7,2} = \frac{5,3}{3,6}; б) \frac{-7\frac{1}{4}}{x} = \frac{9\frac{2}{3}}{3\frac{1}{3}}

Краткое пояснение:

а) \(\frac{m}{-7,2} = \frac{5,3}{3,6}\)

1. Используем основное свойство пропорции: \(m \cdot 3,6 = -7,2 \cdot 5,3\)
2. Выражаем m: \(m = \frac{-7,2 \cdot 5,3}{3,6}\)
3. Сокращаем дробь: \(m = \frac{-2 \cdot 5,3}{1} = -10,6\)

б) \(\frac{-7\frac{1}{4}}{x} = \frac{9\frac{2}{3}}{3\frac{1}{3}}\)

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{-\frac{29}{4}}{x} = \frac{\frac{29}{3}}{\frac{10}{3}}\)
2. Упростим правую часть: \(\frac{-\frac{29}{4}}{x} = \frac{29}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{29}{10}\)
3. Используем основное свойство пропорции: \(-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{29} = x\)
4. Выражаем x: \(x = -\frac{29 \cdot 10}{4 \cdot 29} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} = -2,5\)

Ответ: a) -10,6; б) -2,5