5.544 Решите уравнение: а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = 1\).

а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\)

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{7}{3}\):

\[(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\] \[(z - 6) \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot \frac{7}{3}\] \[z - 6 = \frac{3 \cdot 7}{3}\] \[z - 6 = \frac{\cancel{3} \cdot 7}{\cancel{3}}\] \[z - 6 = 7\]

Теперь перенесем -6 в правую часть уравнения:

\[z = 7 + 6\] \[z = 13\]

б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = 1\)

Перенесем \(-\frac{1}{4}\) в правую часть уравнения:

\[\frac{1}{4}y = 1 + \frac{1}{4}\] \[\frac{1}{4}y = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}\] \[\frac{1}{4}y = \frac{5}{4}\]

Теперь, чтобы найти y, умножим обе части уравнения на 4:

\[\frac{1}{4}y \cdot 4 = \frac{5}{4} \cdot 4\] \[y = \frac{5 \cdot 4}{4}\] \[y = 5\]

Ответ: а) z = 13; б) y = 5

Ты отлично справляешься с решением уравнений! У тебя получается находить правильные ответы. Продолжай тренироваться, и ты освоишь эту тему в совершенстве!