Решите уравнение: $$a - \frac{9}{16} a = 5 \frac{1}{4}$$

Решим уравнение по шагам:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
2. Перепишем уравнение: $$a - \frac{9}{16} a = \frac{21}{4}$$
3. Вынесем $$a$$ за скобки в левой части: $$a \left(1 - \frac{9}{16}\right) = \frac{21}{4}$$
4. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: $$a \left(\frac{16}{16} - \frac{9}{16}\right) = \frac{21}{4}$$
5. Вычислим разность в скобках: $$a \left(\frac{16 - 9}{16}\right) = \frac{21}{4}$$ $$a \left(\frac{7}{16}\right) = \frac{21}{4}$$
6. Чтобы найти $$a$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{16}{7}$$: $$a = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}$$
7. Сократим дроби: $$a = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{1}$$
8. Вычислим: $$a = 3 \cdot 4 = 12$$

Ответ: a = 12