5.32 Решите уравнение: а) 9,6:3 = 3,6: (\frac{1}{4}x); б) 6: (4x) = 2,6: 8\frac{2}{3}.

Решение:

а)

Запишем уравнение:

\[9.6 : 3 = 3.6 : (\frac{1}{4}x)\]

Решим уравнение как пропорцию:

\[\frac{9.6}{3} = \frac{3.6}{\frac{1}{4}x}\]

\[3.2 = \frac{3.6}{\frac{1}{4}x}\]

\[\frac{1}{4}x = \frac{3.6}{3.2}\]

\[\frac{1}{4}x = 1.125\]

\[x = 1.125 \times 4\]

\[x = 4.5\]

б)

Запишем уравнение:

\[6 : (4x) = 2.6 : 8\frac{2}{3}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[8\frac{2}{3} = \frac{8 \times 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}\]

Запишем уравнение:

\[6 : (4x) = 2.6 : \frac{26}{3}\]

Представим в виде пропорции:

\[\frac{6}{4x} = \frac{2.6}{\frac{26}{3}}\]

\[\frac{6}{4x} = \frac{2.6 \times 3}{26}\]

\[\frac{6}{4x} = \frac{7.8}{26}\]

\[\frac{6}{4x} = 0.3\]

\[4x = \frac{6}{0.3}\]

\[4x = 20\]

\[x = \frac{20}{4}\]

Цифровой атлет: Решение уравнений — твоя стихия! Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена