5.32 Решите уравнение: а) 9,6 : 3 = 3,6 : $$\left(\frac{1}{4} x\right)$$; б) 6 : (4x) = 2,6 : $$8\frac{2}{3}$$.

**5.32 Решение уравнений** **a) Решение уравнения 9,6 : 3 = 3,6 : ($$\frac{1}{4}$$x)** * Упростим уравнение: \(3.2 = \frac{3.6}{\frac{1}{4}x}\) * Умножим обе части на \(\frac{1}{4}x\): \(3.2 \cdot \frac{1}{4}x = 3.6\) * Упростим: \(0.8x = 3.6\) * Разделим обе части на 0.8: \(x = \frac{3.6}{0.8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} = 4.5\) *Ответ:* x = 4.5 **б) Решение уравнения 6 : (4x) = 2,6 : $$8\frac{2}{3}$$** * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$8\frac{2}{3} = \frac{26}{3}$$. * Запишем уравнение: \(\frac{6}{4x} = \frac{2.6}{\frac{26}{3}}\) или \(\frac{6}{4x} = \frac{2.6 \cdot 3}{26}\) * Упростим правую часть: \(\frac{2.6 \cdot 3}{26} = \frac{7.8}{26} = 0.3\) * Запишем уравнение: \(\frac{6}{4x} = 0.3\) * Умножим обе части на 4x: \(6 = 0.3 \cdot 4x\) * Упростим: \(6 = 1.2x\) * Разделим обе части на 1.2: \(x = \frac{6}{1.2} = \frac{60}{12} = 5\) *Ответ:* x = 5