Решите уравнение a: 1 5/8 - 2/9 = 1 20/36 Пешеход первую часть пути прошёл за 3,2 ч, а вторую – за 1,8 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на вторую часть пути? В 7 кг винограда кишмиш содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 10,5 кг винограда кишмиш? Турист прошёл путь от пункта А до пункта В за 1,8 ч со скоростью 4,5 км/ч. С какой скоростью должен был идти турист, чтобы пройти этот путь за 1,5 ч?

Решение первого уравнения:

Давай решим уравнение по шагам:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \[ a : \frac{13}{8} - \frac{2}{9} = \frac{56}{36} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ a : \frac{13}{8} - \frac{2}{9} = \frac{14}{9} \]
3. Приведем к общему знаменателю дроби \(\frac{13}{8}\) и \(\frac{2}{9}\). Общий знаменатель будет равен 72. Домножим числитель первой дроби на 9, а числитель второй дроби на 8: \[ a : \frac{117 - 16}{72} = \frac{14}{9} \]
4. Выполним вычитание в скобках: \[ a : \frac{101}{72} = \frac{14}{9} \]
5. Чтобы найти делимое, умножим делитель на частное: \[ a = \frac{14}{9} \cdot \frac{101}{72} \]
6. Сократим дроби на 2: \[ a = \frac{7}{9} \cdot \frac{101}{36} = \frac{707}{324} \]
7. Выделим целую часть: \[ a = 2 \frac{59}{324} \]

Ответ: a = \(2 \frac{59}{324}\)

Решение задачи про пешехода:

1. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? \[ \frac{3.2}{1.8} = \frac{32}{18} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} \]
2. Сколько процентов всего времени движения затрачено на вторую часть пути? \[ \frac{1.8}{3.2 + 1.8} \cdot 100 \% = \frac{1.8}{5} \cdot 100 \% = 0.36 \cdot 100 \% = 36 \% \]

Ответ: в \(1 \frac{7}{9}\) раз; 36%

Решение задачи про виноград:

1. Определим, сколько сахара в 1 кг винограда: \[ \frac{1.2}{7} \approx 0.171 \text{ кг} \]
2. Определим, сколько сахара в 10,5 кг винограда: \[ 10.5 \cdot \frac{1.2}{7} = 10.5 \cdot 0.171 \approx 1.8 \text{ кг} \]

Ответ: примерно 1,8 кг сахара

Решение задачи про туриста:

1. Найдем расстояние от пункта А до пункта В: \[ S = 1.8 \cdot 4.5 = 8.1 \text{ км} \]
2. Найдем скорость, с которой турист должен был идти, чтобы пройти этот путь за 1,5 часа: \[ V = \frac{8.1}{1.5} = 5.4 \text{ км/ч} \]

Ответ: 5,4 км/ч

Ты молодец! У тебя всё получится!