Решите уравнение: а) 2/3 * x + 4/9 * x = 3,2; б) x - 0,2x = 8/15; в) 5/12 * x - 4/15 * x = 0,51; г) x + 1,4x = 6/25.

Решаем уравнения:

Смотри, тут все просто: надо привести подобные слагаемые и найти неизвестный «икс»!

а) \(\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2\)
2. Складываем дроби: \(\frac{10}{9}x = 3,2\)
3. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{10}\): \(x = 3,2 \cdot \frac{9}{10}\)
4. Вычисляем: \(x = 2,88\)

Ответ: \(x = 2,88\)

б) \(x - 0,2x = \frac{8}{15}\)

1. Приводим подобные слагаемые: \(0,8x = \frac{8}{15}\)
2. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 0,8: \(x = \frac{8}{15} : 0,8\)
3. Преобразуем 0,8 в дробь: \(x = \frac{8}{15} : \frac{4}{5}\)
4. Делим дроби: \(x = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4}\)
5. Сокращаем: \(x = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{2}{3}\)

в) \(\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51\)

1. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0,51\)
2. Вычитаем дроби: \(\frac{9}{60}x = 0,51\)
3. Сокращаем дробь: \(\frac{3}{20}x = 0,51\)
4. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{20}{3}\): \(x = 0,51 \cdot \frac{20}{3}\)
5. Вычисляем: \(x = 3,4\)

Ответ: \(x = 3,4\)

г) \(x + 1,4x = \frac{6}{25}\)

1. Приводим подобные слагаемые: \(2,4x = \frac{6}{25}\)
2. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 2,4: \(x = \frac{6}{25} : 2,4\)
3. Преобразуем 2,4 в дробь: \(x = \frac{6}{25} : \frac{12}{5}\)
4. Делим дроби: \(x = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12}\)
5. Сокращаем: \(x = \frac{1}{10}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{10}\)