Решите уравнение: а) 0,3x(x + 13) − 2x(0,9 − 0,2x) = 0; б) 1,5x(x + 4) − x(7 − 0,5x) = 0,5(10 − 2x).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(0.3x^2+3.9x-1.8x+0.4x^2=0\),

\(0.7x^2+2.1x=0\),

\(0.7x(x+3)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=-3\).

б) Раскроем скобки:

\(1.5x^2+6x-7x+0.5x^2=5- x\).

Приведём подобные и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2-x=5-x\), значит \(2x^2-5=0\).

Тогда \(x^2=\frac{5}{2}\), откуда \(x=\pm\sqrt{\frac{5}{2}}=\pm\frac{\sqrt{10}}{2}\).

Ответ: а) 0; −3; б) \(\frac{\sqrt{10}}{2}\); \(-\frac{\sqrt{10}}{2}\).