Решите уравнение: a) 1,2(3x+5) = 2(2,4x-3,6) б) 3,2(5x-1) = 33,6x-9,4 в) 4/9(1 - 1/2x - 3/8) = 1 5/6 - 1 1/3x

Решение:

а) \( 1,2(3x+5) = 2(2,4x-3,6) \)

1. Раскроем скобки: \( 3,6x + 6 = 4,8x - 7,2 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( 6 + 7,2 = 4,8x - 3,6x \)
3. Упростим: \( 13,2 = 1,2x \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{13,2}{1,2} = 11 \)

б) \( 3,2(5x-1) = 33,6x-9,4 \)

1. Раскроем скобки: \( 16x - 3,2 = 33,6x - 9,4 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( -3,2 + 9,4 = 33,6x - 16x \)
3. Упростим: \( 6,2 = 17,6x \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{6,2}{17,6} = \frac{62}{176} = \frac{31}{88} \)

в) \( \frac{4}{9}\left(1 - \frac{1}{2}x - \frac{3}{8}\right) = 1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3}x \)

1. Приведём подобные слагаемые в скобках: \( \frac{4}{9}\left(1 - \frac{3}{8} - \frac{1}{2}x\right) = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
2. \( \frac{4}{9}\left(\frac{8}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{2}x\right) = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
3. \( \frac{4}{9}\left(\frac{5}{8} - \frac{1}{2}x\right) = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
4. Раскроем скобки: \( \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} - \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
5. Упростим: \( \frac{20}{72} - \frac{4}{18}x = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
6. \( \frac{5}{18} - \frac{2}{9}x = \frac{11}{6} - \frac{4}{3}x \)
7. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( \frac{4}{3}x - \frac{2}{9}x = \frac{11}{6} - \frac{5}{18} \)
8. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{12}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{33}{18} - \frac{5}{18} \)
9. Упростим: \( \frac{10}{9}x = \frac{28}{18} \)
10. \( \frac{10}{9}x = \frac{14}{9} \)
11. Найдём \( x \): \( x = \frac{14}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

Ответ: а) 11; б) 31/88; в) 7/5.