Решите уравнение: а) −1 + 2x = 10x + 3; б) (x + 1)² = (1 − x)²; в) ¼x² − 36 = 0.

а) \( -1+2x=10x+3 \)

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(2x-10x=3+1\)

\(-8x=4\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

б) \( (x+1)^2=(1-x)^2 \)

Разность квадратов равна нулю:

\((x+1)^2-(1-x)^2=0\)

\([(x+1)-(1-x)]\cdot[(x+1)+(1-x)]=0\)

\(2x\cdot2=0\), поэтому \(x=0\).

в) \(\frac14x^2-36=0\)

\(\frac14x^2=36\)

\(x^2=144\)

\(x=\pm12\)

Ответ: а) \(x=-\frac12\); б) \(x=0\); в) \(x_1=12,\ x_2=-12\).