Решите уравнение: а) 15(x + 2) − 30 = 12x; б) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x); в) 3y + (y − 2) = 2(2y − 1); г) 6y − (y − 1) = 4 + 5y.

а) \(15(x+2)-30=12x\)

Раскроем скобки: \(15x+30-30=12x\).

Приведём подобные слагаемые: \(15x=12x\).

Перенесём \(12x\) в левую часть: \(3x=0\), поэтому \(x=0\).

б) \(6(1+5x)=5(1+6x)\)

Раскроем скобки: \(6+30x=5+30x\).

Вычтем \(30x\) из обеих частей: \(6=5\), что неверно.

Следовательно, уравнение решений не имеет.

в) \(3y+(y-2)=2(2y-1)\)

Раскроем скобки: \(3y+y-2=4y-2\).

Приведём подобные слагаемые: \(4y-2=4y-2\).

Получилось верное равенство при любом значении \(y\).

г) \(6y-(y-1)=4+5y\)

Раскроем скобки: \(6y-y+1=4+5y\).

Приведём подобные слагаемые: \(5y+1=5y+4\).

Вычтем \(5y\) из обеих частей: \(1=4\), что неверно.

Следовательно, уравнение решений не имеет.

Ответ: а) \(x=0\); б) решений нет; в) \(y\in\mathbb{R}\); г) решений нет.