Решите уравнение: а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(2y − 4) = 2(5y − 10); в) 3y − (y − 19) = 2y; г) 6x = 1 − (4 − 6x).

а) \(2x+5=2(x+1)+11\)

Раскроем скобки:

\(2x+5=2x+2+11\)

\(2x+5=2x+13\)

Вычтем \(2x\) из обеих частей:

\(5=13\)

Получили неверное равенство, поэтому решений нет.

б) \(5(2y-4)=2(5y-10)\)

Раскроем скобки:

\(10y-20=10y-20\)

Получили верное равенство при любом значении \(y\).

в) \(3y-(y-19)=2y\)

Раскроем скобки:

\(3y-y+19=2y\)

\(2y+19=2y\)

\(19=0\)

Получили неверное равенство, поэтому решений нет.

г) \(6x=1-(4-6x)\)

Раскроем скобки:

\(6x=1-4+6x\)

\(6x=6x-3\)

Вычтем \(6x\) из обеих частей:

\(0=-3\)

Получили неверное равенство, поэтому решений нет.

Ответ: а) решений нет; б) \(y\) — любое число; в) решений нет; г) решений нет.