Решите уравнение: a) 3(2x-1) - 3x(2 + x) + 3x² = -3 (10 баллов);

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе.

Уравнение:

• \[ 3(2x-1) - 3x(2 + x) + 3x^2 = -3 \]

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Сначала умножим 3 на каждое слагаемое в первой скобке:

• \[ 3 \times 2x - 3 \times 1 = 6x - 3 \]

Теперь умножим -3x на каждое слагаемое во второй скобке:

• \[ -3x \times 2 + (-3x) \times x = -6x - 3x^2 \]

Теперь запишем всё уравнение с раскрытыми скобками:

• \[ (6x - 3) + (-6x - 3x^2) + 3x^2 = -3 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

Сгруппируем подобные слагаемые:

• \[ 6x - 6x - 3x^2 + 3x^2 - 3 = -3 \]

Сложим/вычтем подобные слагаемые:

• \[ (6x - 6x) + (-3x^2 + 3x^2) - 3 = -3 \]
• \[ 0 + 0 - 3 = -3 \]
• \[ -3 = -3 \]

Шаг 3: Вывод.

Мы получили верное равенство -3 = -3. Это значит, что исходное уравнение верно для любого значения x. Такое уравнение называется тождеством.

Ответ: x - любое действительное число.