Решите уравнение: а) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6; б) 1⅓:5⅗ = x:4,7.

Решение:

а) Решаем уравнение:

1. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \).
2. Вычислим: \( 2,5y = -26,25 \).
3. Найдем \( y \): \( y = \frac{-26,25}{2,5} \).
4. Выполним деление: \( y = -10,5 \).

б) Решаем уравнение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \) и \( 5\frac{2}{9} = \frac{47}{9} \).
2. Заменим десятичную дробь обыкновенной: \( 4,7 = \frac{47}{10} \).
3. Подставим значения в уравнение: \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : \frac{47}{10} \).
4. Выполним деление дробей: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = x : \frac{47}{10} \).
5. Упростим: \( \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = x : \frac{47}{10} \) \( \Rightarrow \) \( \frac{36}{141} = x : \frac{47}{10} \) \( \Rightarrow \) \( \frac{12}{47} = x : \frac{47}{10} \).
6. Выразим \( x \): \( x = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} \).
7. Сократим: \( x = \frac{12}{10} = 1,2 \).

Ответ: а) \( y = -10,5 \); б) \( x = 1,2 \)