Решите уравнение: a) 3(5-x)+13=4(3x-8); б) 0,7(6x-5) = 0,4(x-3)-1,16; 2,3x-11,2 / 0,7 = 1,7x-9,4 / 12,1

Решение:

а) \( 3(5-x)+13=4(3x-8) \)

1. Раскроем скобки: \( 15 - 3x + 13 = 12x - 32 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 28 - 3x = 12x - 32 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 28 + 32 = 12x + 3x \)
4. Упростим: \( 60 = 15x \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{60}{15} = 4 \)

б) \( 0,7(6x-5) = 0,4(x-3)-1,16 \)

1. Раскроем скобки: \( 4,2x - 3,5 = 0,4x - 1,2 - 1,16 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 4,2x - 3,5 = 0,4x - 2,36 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4,2x - 0,4x = 3,5 - 2,36 \)
4. Упростим: \( 3,8x = 1,14 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{1,14}{3,8} = 0,3 \)

в) \( \frac{2,3x-11,2}{0,7} = \frac{1,7x-9,4}{12,1} \)

1. Перемножим крест-накрест: \( (2,3x - 11,2) \cdot 12,1 = (1,7x - 9,4) \cdot 0,7 \)
2. Раскроем скобки: \( 27,83x - 135,52 = 1,19x - 6,58 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 27,83x - 1,19x = 135,52 - 6,58 \)
4. Упростим: \( 26,64x = 128,94 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{128,94}{26,64} \approx 4,84 \)

Ответ: а) 4; б) 0,3; в) \( \approx 4,84 \).