Решите уравнение: (а + 5)(7а - 1) = (3 + 7а)(а + 3).

Решение:

• Раскроем скобки в левой части уравнения:
  \( (a + 5)(7a - 1) = 7a^2 - a + 35a - 5 = 7a^2 + 34a - 5 \)
• Раскроем скобки в правой части уравнения:
  \( (3 + 7a)(a + 3) = 3a + 9 + 7a^2 + 21a = 7a^2 + 24a + 9 \)
• Приравняем обе части:
  \( 7a^2 + 34a - 5 = 7a^2 + 24a + 9 \)
• Вычтем \( 7a^2 \) из обеих частей:
  \( 34a - 5 = 24a + 9 \)
• Перенесем члены с \( a \) в левую часть, а числа — в правую:
  \( 34a - 24a = 9 + 5 \)
  \( 10a = 14 \)
• Найдем \( a \):
  \( a = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

Ответ: \( \frac{7}{5} \)