Решите уравнение. a) (5x - 3) + (7x - 4) = 8 - (15 – 11x); б) (4x + 3) – (10x + 11) = 7 + (13 - 4x); в) (7-5x)-(8 - 4x) + (5x+6) = 8; г) (3-2x) + (4-3x) + (5-5x) = 12+ 7x

Решение:

а)

1. Раскроем скобки: \( 5x - 3 + 7x - 4 = 8 - 15 + 11x \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 12x - 7 = -7 + 11x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( 12x - 11x = -7 + 7 \)
4. Упростим: \( x = 0 \)

б)

1. Раскроем скобки: \( 4x + 3 - 10x - 11 = 7 + 13 - 4x \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -6x - 8 = 20 - 4x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( -6x + 4x = 20 + 8 \)
4. Упростим: \( -2x = 28 \)
5. Разделим обе части на \( -2 \): \( x = \frac{28}{-2} \)
6. Вычислим: \( x = -14 \)

в)

1. Раскроем скобки: \( 7 - 5x - 8 + 4x + 5x + 6 = 8 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (-5x + 4x + 5x) + (7 - 8 + 6) = 8 \)
3. Упростим: \( 4x + 5 = 8 \)
4. Перенесём константу в правую часть: \( 4x = 8 - 5 \)
5. Упростим: \( 4x = 3 \)
6. Разделим обе части на \( 4 \): \( x = \frac{3}{4} \)

г)

1. Раскроем скобки: \( 3 - 2x + 4 - 3x + 5 - 5x = 12 + 7x \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (-2x - 3x - 5x) + (3 + 4 + 5) = 12 + 7x \)
3. Упростим: \( -10x + 12 = 12 + 7x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а константы — в левую: \( 12 - 12 = 7x + 10x \)
5. Упростим: \( 0 = 17x \)
6. Разделим обе части на \( 17 \): \( x = \frac{0}{17} \)
7. Вычислим: \( x = 0 \)

Ответ: а) x = 0; б) x = -14; в) x = 3/4; г) x = 0.