Решите уравнение: а) (6 − x)(x + 6) − (x − 11)x = 36; б) 9x² − ((12x − 11)(3x + 8))/4 = 1; в) (1 − 3y)/11 − (3 − y)/5 = 0; г) (y + 1)²/12 − (1 − y²)/24 = 4.

а) Раскроем скобки:

36 − x² − (x² − 11x) = 36.

−2x² + 11x = 0.

x(11 − 2x) = 0, поэтому x = 0 или x = 11/2.

б) Раскроем скобки в числителе:

(12x − 11)(3x + 8) = 36x² + 63x − 88.

Тогда 9x² − (36x² + 63x − 88)/4 = 1, откуда −63x/4 + 22 = 1.

−63x/4 = −21, поэтому x = 4/3.

в) Умножим обе части на 55:

5(1 − 3y) − 11(3 − y) = 0.

5 − 15y − 33 + 11y = 0, значит −28 − 4y = 0 и y = −7.

г) Умножим обе части на 24:

2(y + 1)² − (1 − y²) = 96.

3y² + 4y − 95 = 0.

D = 4² − 4 · 3 · (−95) = 1156 = 34².

y = (−4 ± 34)/6, поэтому y = 5 или y = −19/3.

Ответ: а) 0; 11/2; б) 4/3; в) −7; г) 5; −19/3.