Решите уравнение: a) 7y = -95,4 - 2y; б) 5/6*x - 3/4*x + 1 = 2/3*x - 1/6.

Решение:

а) \( 7y = -95,4 - 2y \)

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а числовые члены — в правую. Помним, что при переносе знак меняется на противоположный: \( 7y + 2y = -95,4 \)
2. Приведём подобные члены: \( 9y = -95,4 \)
3. Чтобы найти \( y \), разделим обе части уравнения на 9: \( y = \frac{-95,4}{9} \)
4. Выполним деление: \( y = -10,6 \)

б) \( \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6} \)

1. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую: \( \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x = -\frac{1}{6} - 1 \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Для дробей \( \frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3} \) общий знаменатель — 12. Для числа 1 — 12.
3. \( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}x - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}x - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}x = -\frac{1}{6} - \frac{12}{12} \)
4. \( \frac{10}{12}x - \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = -\frac{1}{6} - \frac{12}{12} \)
5. Выполним вычитание дробей: \( \frac{10 - 9 - 8}{12}x = \frac{-1 - 12}{12} \)
6. \( \frac{-7}{12}x = -\frac{13}{12} \)
7. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( -\frac{12}{7} \): \( x = -\frac{13}{12} \cdot \left(-\frac{12}{7}\right) \)
8. \( x = \frac{13}{7} \)

Ответ: а) \( y = -10,6 \); б) \( x = \frac{13}{7} \).