Решите уравнение: а) 9,6 : 3 = 3,6 : (1/4*x); 6) 6: (4x) = 2,6 : 8 2/3.

Решение:

а)

1. Перепишем уравнение:

\[ \frac{9.6}{3} = \frac{3.6}{\frac{1}{4}x} \]

2. Упростим левую часть:

\[ 3.2 = \frac{3.6}{\frac{1}{4}x} \]

3. Выразим неизвестное:

\[ \frac{1}{4}x = \frac{3.6}{3.2} \]

\[ \frac{1}{4}x = \frac{36}{32} = \frac{9}{8} \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{9}{8} \times 4 = \frac{9}{2} = 4.5 \]

б)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 8\frac{2}{3} = \frac{8 \times 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \]

2. Перепишем уравнение:

\[ 6 : (4x) = 2.6 : \frac{26}{3} \]

3. Упростим левую часть, представив деление в виде дроби:

\[ \frac{6}{4x} = \frac{3}{2x} \]

4. Представим правую часть в виде дроби:

\[ 2.6 : \frac{26}{3} = \frac{26}{10} \times \frac{3}{26} = \frac{3}{10} \]

5. Приравняем дроби:

\[ \frac{3}{2x} = \frac{3}{10} \]

6. Из равенства следует:

\[ 2x = 10 \]

7. Найдем x:

\[ x = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ:

а) x = 4.5

б) x = 5