1. Решите уравнение: а) 7х +23 = -2x + 5 2. Решите задачу, составив уравнение. 3(x-2) = 6 + 2(x + 4). M-6 Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огур- цов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине? В. При каких значениях у выражения 0,6 -у и 2,6-2у будут равны? -Найдите корни уравнения: 1-0,71 y = -0,421.

1. Решите уравнение: а) 7х +23 = -2x + 5

Пошаговое решение:

1. Переносим слагаемые с x в левую часть уравнения, а числа — в правую, не забывая менять знаки на противоположные: \[ 7x + 2x = 5 - 23 \]
2. Приводим подобные слагаемые: \[ 9x = -18 \]
3. Делим обе части уравнения на 9, чтобы найти x: \[ x = \frac{-18}{9} \]
4. Вычисляем значение x: \[ x = -2 \]

Ответ: x = -2

2. Решите уравнение: 3(x-2) = 6 + 2(x + 4)

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[ 3x - 6 = 6 + 2x + 8 \]
2. Переносим слагаемые с x в левую часть уравнения, а числа — в правую, не забывая менять знаки на противоположные: \[ 3x - 2x = 6 + 8 + 6 \]
3. Приводим подобные слагаемые: \[ x = 20 \]

Ответ: x = 20

3. Решите задачу, составив уравнение. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

Пошаговое решение:

1. Пусть x — количество огурцов в первой корзине изначально. Тогда во второй корзине было 3x огурцов.
2. После добавления и изъятия огурцов количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Составляем уравнение: \[ x + 25 = 3x - 15 \]
3. Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую: \[ 3x - x = 25 + 15 \]
4. Приводим подобные слагаемые: \[ 2x = 40 \]
5. Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти x: \[ x = \frac{40}{2} \]
6. Вычисляем значение x: \[ x = 20 \]
7. Изначально в первой корзине было 20 кг огурцов, а во второй: \[ 3 \cdot 20 = 60 \] кг.

Ответ: В первой корзине было 20 кг огурцов, во второй — 60 кг.

4. При каких значениях y выражения 0,6 - y и 2,6 - 2y будут равны?

Пошаговое решение:

1. Приравниваем выражения: \[ 0.6 - y = 2.6 - 2y \]
2. Переносим слагаемые с y в одну сторону, а числа — в другую: \[ 2y - y = 2.6 - 0.6 \]
3. Приводим подобные слагаемые: \[ y = 2 \]

Ответ: y = 2

5. Найдите корни уравнения: | -0,7 | ⋅ | y | = | -0,42 |

Пошаговое решение:

1. Упрощаем уравнение: \[ 0.7 \cdot |y| = 0.42 \]
2. Делим обе части уравнения на 0.7: \[ |y| = \frac{0.42}{0.7} \]
3. Вычисляем значение модуля y: \[ |y| = 0.6 \]
4. Так как модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным, получаем два возможных значения для y: \[ y = 0.6 \] или \[ y = -0.6 \]

Ответ: y = 0.6 или y = -0.6