Решите уравнение: а) $$2x^2+5x-3=0$$; б) $$x^2+2x=0$$.

а) Решение уравнения $$2x^2+5x-3=0$$:

1. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 cdot 2 cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$.
2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$.

Ответ: $$x_1 = 0.5$$, $$x_2 = -3$$.

б) Решение уравнения $$x^2+2x=0$$:

1. Вынесем x за скобки: $$x(x+2)=0$$.
2. Приравняем каждый множитель к нулю: $$x=0$$ или $$x+2=0$$.
3. Решим второе уравнение: $$x=-2$$.

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -2$$.