Решите уравнение: 24.16. a) x² + 5x = 0; б) 2x² - 9x = 0; в) х² - 12x = 0; г) 3x² + 5x = 0. 24.17. a) -x² + 8x = 0; б) 3x - x² = 0; в) -x² + 7x = 0; г) 19х - х² = 0. 24.18. a) x² - 9 = 0; б) x² - 5 = 0; в) х² - 64 = 0; г) х² – 10 = 0. 024.19. a) -2x² + 50 = 0; б) -3x² + 4 = 0; в) -5х2 + 45 = 0; г) -9x² + 13 = 0. 24.20. a) 3x² + 7 = 0; б) 6x2 = 0; в) 4x² + 17 = 0; г) 15х2 = 0.

Решим уравнения:

24.16.

1. a) x² + 5x = 0
   x(x + 5) = 0
   x = 0 или x + 5 = 0
   x = -5
   Ответ: x = 0; x = -5
2. б) 2x² - 9x = 0
   x(2x - 9) = 0
   x = 0 или 2x - 9 = 0
   2x = 9
   x = 4.5
   Ответ: x = 0; x = 4.5
3. в) x² - 12x = 0
   x(x - 12) = 0
   x = 0 или x - 12 = 0
   x = 12
   Ответ: x = 0; x = 12
4. г) 3x² + 5x = 0
   x(3x + 5) = 0
   x = 0 или 3x + 5 = 0
   3x = -5
   x = -5/3
   Ответ: x = 0; x = -5/3

24.17.

1. a) -x² + 8x = 0
   x(-x + 8) = 0
   x = 0 или -x + 8 = 0
   -x = -8
   x = 8
   Ответ: x = 0; x = 8
2. б) 3x - x² = 0
   x(3 - x) = 0
   x = 0 или 3 - x = 0
   -x = -3
   x = 3
   Ответ: x = 0; x = 3
3. в) -x² + 7x = 0
   x(-x + 7) = 0
   x = 0 или -x + 7 = 0
   -x = -7
   x = 7
   Ответ: x = 0; x = 7
4. г) 19x - x² = 0
   x(19 - x) = 0
   x = 0 или 19 - x = 0
   -x = -19
   x = 19
   Ответ: x = 0; x = 19

24.18.

1. a) x² - 9 = 0
   x² = 9
   x = ±3
   Ответ: x = -3; x = 3
2. б) x² - 5 = 0
   x² = 5
   x = ±√5
   Ответ: x = -√5; x = √5
3. в) x² - 64 = 0
   x² = 64
   x = ±8
   Ответ: x = -8; x = 8
4. г) x² – 10 = 0
   x² = 10
   x = ±√10
   Ответ: x = -√10; x = √10

24.19.

1. a) -2x² + 50 = 0
   -2x² = -50
   x² = 25
   x = ±5
   Ответ: x = -5; x = 5
2. б) -3x² + 4 = 0
   -3x² = -4
   x² = 4/3
   x = ±√(4/3) = ±2/√3 = ±(2√3)/3
   Ответ: x = -(2√3)/3; x = (2√3)/3
3. в) -5x² + 45 = 0
   -5x² = -45
   x² = 9
   x = ±3
   Ответ: x = -3; x = 3
4. г) -9x² + 13 = 0
   -9x² = -13
   x² = 13/9
   x = ±√(13/9) = ±√13/3
   Ответ: x = -√13/3; x = √13/3

24.20.

1. a) 3x² + 7 = 0
   3x² = -7
   x² = -7/3
   Нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
   Ответ: Решений нет.
2. б) 6x² = 0
   x² = 0
   x = 0
   Ответ: x = 0
3. в) 4x² + 17 = 0
   4x² = -17
   x² = -17/4
   Нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
   Ответ: Решений нет.
4. г) 15x² = 0
   x² = 0
   x = 0
   Ответ: x = 0