1. Решите уравнение: 1) a) 1-4x = 1; 5 2) a) 8x +3 = 10x-1; 7 7 6) x+2 = 3x-5; 5 4 3) a) 5x-9 + 5x-7 = 1; 4 4 6) 2x 2x+3 б) 3x-10 = -1; 2 B) x+3 = 1 10 5' B) 7-x = 19x-11; 6 8 X г) -3x-1=2; 7 14

1) Решите уравнение:

a) $$\frac{1-4x}{5}=1$$

1. Умножим обе части уравнения на 5:

$$\frac{1-4x}{5} \times 5=1 \times 5$$ $$1-4x=5$$

1. Перенесем 1 в правую часть уравнения:

$$-4x=5-1$$ $$-4x=4$$

1. Разделим обе части уравнения на -4:

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4}{-4}$$ $$x=-1$$

Ответ: x = -1

б) $$\frac{3x-10}{2}=-1$$

1. Умножим обе части уравнения на 2:

$$\frac{3x-10}{2} \times 2=-1 \times 2$$ $$3x-10=-2$$

1. Перенесем -10 в правую часть уравнения:

$$3x=-2+10$$ $$3x=8$$

1. Разделим обе части уравнения на 3:

$$\frac{3x}{3}=\frac{8}{3}$$ $$x=\frac{8}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{8}{3}$$

в) $$\frac{x+3}{10}=\frac{1}{5}$$

1. Умножим обе части уравнения на 10:

$$\frac{x+3}{10} \times 10 = \frac{1}{5} \times 10$$ $$x+3=2$$

1. Перенесем 3 в правую часть уравнения:

$$x=2-3$$ $$x=-1$$

Ответ: x = -1

2) a) $$\frac{8x+3}{7}=\frac{10x-1}{7}$$

1. Умножим обе части уравнения на 7:

$$\frac{8x+3}{7} \times 7=\frac{10x-1}{7} \times 7$$ $$8x+3=10x-1$$

1. Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

$$3+1=10x-8x$$ $$4=2x$$

1. Разделим обе части уравнения на 2:

$$\frac{4}{2}=\frac{2x}{2}$$ $$2=x$$ $$x=2$$

Ответ: x = 2

б) $$\frac{x+2}{5}=\frac{3x-5}{4}$$

1. Умножим обе части уравнения на 20:

$$\frac{x+2}{5} \times 20=\frac{3x-5}{4} \times 20$$ $$4(x+2)=5(3x-5)$$ $$4x+8=15x-25$$

1. Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

$$8+25=15x-4x$$ $$33=11x$$

1. Разделим обе части уравнения на 11:

$$\frac{33}{11}=\frac{11x}{11}$$ $$3=x$$ $$x=3$$

Ответ: x = 3

в) $$\frac{7-x}{6}=\frac{19x-11}{8}$$

1. Умножим обе части уравнения на 24:

$$\frac{7-x}{6} \times 24=\frac{19x-11}{8} \times 24$$ $$4(7-x)=3(19x-11)$$ $$28-4x=57x-33$$

1. Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа в левую:

$$28+33=57x+4x$$ $$61=61x$$

1. Разделим обе части уравнения на 61:

$$\frac{61}{61}=\frac{61x}{61}$$ $$1=x$$ $$x=1$$

Ответ: x = 1

3) a) $$\frac{5x-9}{4}+\frac{5x-7}{4}=1$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5x-9+5x-7}{4}=1$$ $$\frac{10x-16}{4}=1$$

1. Умножим обе части уравнения на 4:

$$\frac{10x-16}{4} \times 4=1 \times 4$$ $$10x-16=4$$

1. Перенесем -16 в правую часть уравнения:

$$10x=4+16$$ $$10x=20$$

1. Разделим обе части уравнения на 10:

$$\frac{10x}{10}=\frac{20}{10}$$ $$x=2$$

Ответ: x = 2

г) $$\frac{x}{7}-\frac{3x-1}{14}=2$$

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2x-(3x-1)}{14}=2$$ $$\frac{2x-3x+1}{14}=2$$ $$\frac{-x+1}{14}=2$$

1. Умножим обе части уравнения на 14:

$$\frac{-x+1}{14} \times 14=2 \times 14$$ $$-x+1=28$$

1. Перенесем 1 в правую часть уравнения:

$$-x=28-1$$ $$-x=27$$

1. Умножим обе части уравнения на -1:

$$x=-27$$

Ответ: x = -27