1. Решите уравнение: а) 7x +23 = -2x + 5 2. Решите задачу, составив уравнение. 3(x-2) = 6 + 2(x+4). Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огур цов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине? 3. При каких значениях у выражения 0,6 - у и 2,6 - 2у будут равны? 4. Найдите корни уравнения: 1-0,7| y = -0,421.

Решаем уравнения и задачу:

1. Решение уравнения:

а) 7x + 23 = -2x + 5

Логика такая: переносим все члены с «x» в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знаки при переносе!

• 7x + 2x = 5 - 23
• 9x = -18
• x = -18 / 9

Ответ: x = -2

б) 3(x - 2) = 6 + 2(x + 4)

Раскрываем скобки и упрощаем:

• 3x - 6 = 6 + 2x + 8
• 3x - 2x = 6 + 8 + 6
• x = 20

Ответ: x = 20

2. Решение задачи:

Пусть в первой корзине было x кг огурцов, тогда во второй — 3x кг.

Составим уравнение, учитывая изменения в обеих корзинах:

x + 25 = 3x - 15

• 3x - x = 25 + 15
• 2x = 40
• x = 20

В первой корзине было 20 кг огурцов, во второй — 3 * 20 = 60 кг.

Ответ: в первой корзине было 20 кг, во второй — 60 кг.

3. При каких значениях у выражения 0,6 - у и 2,6 - 2у будут равны?

Приравниваем выражения:

0,6 - y = 2,6 - 2y

• 2y - y = 2,6 - 0,6
• y = 2

Ответ: y = 2

4. Найдите корни уравнения: | -0,7 | ⋅ |y| = | -0,42 |.

Упрощаем уравнение:

0,7 ⋅ |y| = 0,42

|y| = 0,42 / 0,7

|y| = 0,6

Значит, y может быть равен 0,6 или -0,6.

Ответ: y = 0,6 или y = -0,6