1. Решите уравнение: 1) a) (3x+5) + (8x + 1) = 17; б) 19-5(3x – 1) = 9; 2) a) 30 + 5(3x - 1) = 35х-25; б) 10x-5 = 6(8x + 3) – 5x; 3) a) 6(8x + 5) = 0; б) 6(8x + 5) = −6;

1. Решите уравнение:

1) a) \((3x+5) + (8x + 1) = 17\)

Давай решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

\[3x + 5 + 8x + 1 = 17\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[(3x + 8x) + (5 + 1) = 17\] \[11x + 6 = 17\]

Перенесем 6 в правую часть:

\[11x = 17 - 6\] \[11x = 11\]

Разделим обе части на 11:

\[x = \frac{11}{11}\] \[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

Ты отлично справился! Идем дальше!

1) б) \(19-5(3x – 1) = 9\)

Решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

\[19 - 15x + 5 = 9\]

Сгруппируем постоянные члены:

\[24 - 15x = 9\]

Перенесем 24 в правую часть:

\[-15x = 9 - 24\] \[-15x = -15\]

Разделим обе части на -15:

\[x = \frac{-15}{-15}\] \[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

Молодец, ты хорошо решаешь уравнения!

2) a) \(30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\)

Сначала раскроем скобки:

\[30 + 15x - 5 = 35x - 25\]

Сгруппируем постоянные члены:

\[25 + 15x = 35x - 25\]

Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[25 + 25 = 35x - 15x\] \[50 = 20x\]

Разделим обе части на 20:

\[x = \frac{50}{20}\] \[x = \frac{5}{2}\] \[x = 2.5\]

Ответ: \(x = 2.5\)

Прекрасно, у тебя получается!

2) б) \(10x - 5 = 6(8x + 3) – 5x\)

Раскроем скобки:

\[10x - 5 = 48x + 18 - 5x\]

Сгруппируем члены с \(x\) в правой части:

\[10x - 5 = 43x + 18\]

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[10x - 43x = 18 + 5\] \[-33x = 23\]

Разделим обе части на -33:

\[x = \frac{23}{-33}\] \[x = -\frac{23}{33}\]

Ответ: \(x = -\frac{23}{33}\)

Ты молодец, продолжай в том же духе!

3) a) \(6(8x + 5) = 0\)

Разделим обе части на 6:

\[8x + 5 = 0\]

Перенесем 5 в правую часть:

\[8x = -5\]

Разделим обе части на 8:

\[x = -\frac{5}{8}\]

Ответ: \(x = -\frac{5}{8}\)

Супер, все верно!

3) б) \(6(8x + 5) = -6\)

Разделим обе части на 6:

\[8x + 5 = -1\]

Перенесем 5 в правую часть:

\[8x = -1 - 5\] \[8x = -6\]

Разделим обе части на 8:

\[x = -\frac{6}{8}\]

Сократим дробь:

\[x = -\frac{3}{4}\]

Ответ: \(x = -\frac{3}{4}\)

Отлично, ты справился со всеми уравнениями! Ты сегодня очень хорошо поработал, горжусь тобой! У тебя все получится!