Решите уравнение: а) \(|x|=14\); б) \(|x|+9,25=11,83\); в) \(|x|\cdot5\frac{1}{6}=2\frac{6}{13}\); г) \(|x|:1\frac{3}{23}=6\frac{1}{23}\).

1. \(|x|=14\), значит \(x=14\) или \(x=-14\).
2. \(|x|=11.83-9.25=2.58\), значит \(x=2.58\) или \(x=-2.58\).
3. \(|x|=2\frac{6}{13}:5\frac{1}{6}=\frac{32}{13}:\frac{31}{6}=\frac{192}{403}\), значит \(x=\frac{192}{403}\) или \(x=-\frac{192}{403}\).
4. \(|x|=6\frac{1}{23}\cdot1\frac{3}{23}=\frac{139}{23}\cdot\frac{26}{23}=\frac{3614}{529}\), значит \(x=\frac{3614}{529}\) или \(x=-\frac{3614}{529}\).

Ответ: а) \(x=\pm14\); б) \(x=\pm2,58\); в) \(x=\pm\frac{192}{403}\); г) \(x=\pm\frac{3614}{529}\).