Решите уравнение: а) √(x + 16) = 4; б) √(1 − x) = 3; в) √(x − 11) = 0; г) √(14 − x) = 25.

а) \(\sqrt{x+16}=4\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+16=16\), поэтому \(x=0\).

Проверка: \(\sqrt{0+16}=4\).

б) \(\sqrt{1-x}=3\).

Возводим обе части в квадрат: \(1-x=9\), поэтому \(-x=8\), \(x=-8\).

Проверка: \(\sqrt{1-(-8)}=3\).

в) \(\sqrt{x-11}=0\).

Подкоренное выражение равно нулю: \(x-11=0\), поэтому \(x=11\).

г) \(\sqrt{14-x}=25\).

Возводим обе части в квадрат: \(14-x=625\), поэтому \(-x=611\), \(x=-611\).

Ответ: а) \(x=0\); б) \(x=-8\); в) \(x=11\); г) \(x=-611\).