Решите уравнение: а) |x − 4| = 7; б) |2x + 3| = 5; в) |x + 1| = 0.

1. а) Если модуль равен 7, выражение внутри модуля равно 7 или −7:

   \(x-4=7\) или \(x-4=-7\).

   Отсюда \(x=11\) или \(x=-3\).

2. б) Если модуль равен 5, выражение внутри модуля равно 5 или −5:

   \(2x+3=5\) или \(2x+3=-5\).

   В первом случае \(2x=2\), поэтому \(x=1\). Во втором \(2x=-8\), поэтому \(x=-4\).

3. в) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри него равно нулю:

   \(x+1=0\), поэтому \(x=-1\).

Ответ: а) \(x=-3; 11\); б) \(x=-4; 1\); в) \(x=-1\).