Решите уравнение: а) \(|x-6|=0\); б) \(|x-1|=5\); в) \(16-3|x|=4\); г) \(26+6|x|=144\).

а) Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под ним равно нулю: \(x-6=0\), поэтому \(x=6\).

б) Из \(|x-1|=5\) получаем два уравнения: \(x-1=5\) или \(x-1=-5\). Отсюда \(x=6\) или \(x=-4\).

в) \(16-3|x|=4\), значит \(3|x|=12\), \(|x|=4\). Следовательно, \(x=4\) или \(x=-4\).

г) \(26+6|x|=144\), значит \(6|x|=118\), \(|x|=\frac{59}{3}\). Следовательно, \(x=\frac{59}{3}\) или \(x=-\frac{59}{3}\).

Ответ: а) \(6\); б) \(-4, 6\); в) \(-4, 4\); г) \(-\frac{59}{3}, \frac{59}{3}\).