Решите уравнение: а) x² + 6x = 0; б) −3x² = 18x; в) 24 − 6x² = 0; г) 5x² − 30 = 0; д) 6x² − 1,3x − 15 = 0; е) −5x² − 27x + 56 = 0; ж) 9x² + 40x + 16 = 0; з) −3x² + 16x + 75 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(x^2+6x=0\)
\(x(x+6)=0\).
Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-6\).
\(-3x^2=18x\)
\(-3x^2-18x=0\), \(-3x(x+6)=0\).
Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-6\).
\(24-6x^2=0\)
\(6x^2=24\), \(x^2=4\).
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=-2\).
\(5x^2-30=0\)
\(5x^2=30\), \(x^2=6\).
Ответ: \(x_1=\sqrt6,\ x_2=-\sqrt6\).
\(6x^2-1.3x-15=0\).
\(D=(-1.3)^2-4\cdot6\cdot(-15)=361.69=19.018^2\).
\(x=\dfrac{1.3\pm\sqrt{361.69}}{12}\).
Ответ: \(x_1\approx1.693,\ x_2\approx-1.476\).
\(-5x^2-27x+56=0\), или \(5x^2+27x-56=0\).
\(D=27^2-4\cdot5\cdot(-56)=1849=43^2\).
\(x=\dfrac{-27\pm43}{10}\).
Ответ: \(x_1=\frac85,\ x_2=-7\).
\(9x^2+40x+16=0\).
\(D=40^2-4\cdot9\cdot16=1024=32^2\).
\(x=\dfrac{-40\pm32}{18}\).
Ответ: \(x_1=-\frac49,\ x_2=-4\).
\(-3x^2+16x+75=0\), или \(3x^2-16x-75=0\).
\(D=(-16)^2-4\cdot3\cdot(-75)=1156=34^2\).
\(x=\dfrac{16\pm34}{6}\).
Ответ: \(x_1=\frac{25}{3},\ x_2=-3\).

Ответ: