2.454 Решите уравнение: а) $$(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$$; б) $$5\frac{1}{4}y - 5\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$.

а) $$(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$$

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части на $$\frac{7}{3}$$:

$$(z - 6) \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot \frac{7}{3}$$

$$z - 6 = 7$$

Теперь прибавим 6 к обеим частям уравнения:

$$z - 6 + 6 = 7 + 6$$

$$z = 13$$

Ответ: $$z = 13$$

б) $$5\frac{1}{4}y - 5\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{21}{4}y - \frac{21}{4} = \frac{21}{4}$$

Прибавим $$\frac{21}{4}$$ к обеим частям уравнения:

$$\frac{21}{4}y - \frac{21}{4} + \frac{21}{4} = \frac{21}{4} + \frac{21}{4}$$

$$\frac{21}{4}y = \frac{42}{4}$$

Теперь умножим обе части на $$\frac{4}{21}$$:

$$\frac{21}{4}y \cdot \frac{4}{21} = \frac{42}{4} \cdot \frac{4}{21}$$

$$y = \frac{42}{21}$$

$$y = 2$$

Ответ: $$y = 2$$