Решите уравнение (a − 2)(a + 3) · x = a + 3 при всех значениях параметра a.

Ответ:

\[(a - 2)(a + 3) \cdot x = a + 3\]

\[при\ a \neq 2;\ \ a \neq - 3:\]

\[x = \frac{a + 3}{(a - 2)(a + 3)} = \frac{1}{a - 2}.\]

\[при\ a = 2:\]

\[(2 - 2)(2 + 3)x = 2 + 3\]

\[0x = 5\]

\[нет\ корней.\]

\[при\ a = - 3:\]

\[( - 3 - 2)( - 3 + 3)x = - 3 + 3\]

\[0x = 0\]

\[x - любое\ число.\]