Решите уравнение: б) $$1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4.7$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{47}{9}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4.7$$ Преобразуем деление в умножение: $$\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = x : 4.7$$ $$\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 47} = \frac{36}{141} = \frac{12}{47} = x : 4.7$$ Теперь запишем пропорцию в виде равенства: $$\frac{12}{47} = \frac{x}{4.7}$$ Найдем $$x$$: $$x = \frac{12 \cdot 4.7}{47} = \frac{56.4}{47} = 1.2$$ Ответ: $$1.2$$