Решите уравнение: б) \( \frac{4,5}{y} = 1\frac{1\frac{1}{2}}{3\frac{3}{5}} \)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1\frac{1}{2}}{3\frac{3}{5}} = \frac{1 + \frac{3}{2}}{\frac{18}{5}} = \frac{\frac{2+3}{2}}{\frac{18}{5}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{18}{5}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{18} = \frac{25}{36} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{4,5}{y} = \frac{25}{36} \]
3. Выразим \( y \): \[ y = 4,5 \cdot \frac{36}{25} \]
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
5. Вычислим: \[ y = \frac{9}{2} \cdot \frac{36}{25} = \frac{9 \cdot 18}{25} = \frac{162}{25} \]
6. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{162}{25} = \frac{162 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{648}{100} = 6,48 \)

Ответ: \( y = 6,48 \).