Решите уравнение: б) y - 2 \frac{5}{12} = -3 \frac{7}{15}

Чтобы решить уравнение \(y - 2 \frac{5}{12} = -3 \frac{7}{15}\), сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}\) \(-3 \frac{7}{15} = -\frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = -\frac{45 + 7}{15} = -\frac{52}{15}\) Уравнение теперь выглядит так: \(y - \frac{29}{12} = -\frac{52}{15}\) Шаг 2: Изолируем y, добавляя \(\frac{29}{12}\) к обеим частям уравнения: \(y = -\frac{52}{15} + \frac{29}{12}\) Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 - это 60. \(-\frac{52}{15} = -\frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} = -\frac{208}{60}\) \(\frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{145}{60}\) Уравнение теперь выглядит так: \(y = -\frac{208}{60} + \frac{145}{60}\) Шаг 4: Выполняем сложение: \(y = \frac{-208 + 145}{60} = \frac{-63}{60}\) Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(y = -\frac{63 \div 3}{60 \div 3} = -\frac{21}{20}\) Шаг 6: Представим неправильную дробь в виде смешанной дроби: \(y = -1 \frac{1}{20}\) Ответ: \(y = -1 \frac{1}{20}\)