Решите уравнение 2cos 4x - 1 = 0.

1. Перепишем уравнение: \( 2\cos 4x - 1 = 0 \).
2. Разделим обе стороны на 2: \( \cos 4x = \frac{1}{2} \).
3. Решим уравнение \( \cos t = \frac{1}{2} \): \( t = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \).
4. Подставляя \( t = 4x \), получаем: \( 4x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k \).
5. Разделим обе стороны на 4: \( x = \pm \frac{\pi}{12} + \frac{\pi k}{2}, \ k \in \mathbb{Z} \).
Итак, вместо "..." записываем \( \frac{\pi}{12} \), что в градусах составляет \( \frac{360}{12} = 30 \).